Kesme Hızı, Devir ve İlerleme Hesabı: Vc, n, fz ve vf Formülleri
Frezelemede devir ve ilerleme nasıl hesaplanır? Vc, n, fz, vf formülleri, malzeme grubuna göre kesme hızı ve diş başı ilerleme tabloları, talaş incelme düzeltmesi ve iki çözümlü örnek.
Kısa cevap
- Devir n = (Vc × 1000) / (π × D), ilerleme vf = fz × Z × n formülleriyle hesaplanır.
- Yanal kavrama ae, çapın yarısından küçükse talaş incelme düzeltmesi zorunludur; aksi hâlde takım kesmek yerine sürter.
- Talaş incelme katsayısı RCTF = 1 / (2 × √((ae/D)(1 − ae/D))) formülüyle bulunur ve fz bu katsayıyla çarpılır.
- Tablo değerleri başlangıç değeridir; ilk denemede devir sabit tutulup ilerlemenin kademeli artırılması önerilir.
Frezelemede iki sayının doğru belirlenmesi gerekir: devir (n) ve tabla ilerlemesi (vf). Her ikisi de aşağıda adım adım hesaplanıyor. Tablolar ve iki çözümlü örneğin yanında, sahada en sık atlanan düzeltme olan talaş incelme de kendi başlığı altında ele alınıyor.
Kısa cevap
n = (Vc × 1000) / (π × D) devir [dev/dak]
vf = fz × Z × n tabla ilerlemesi [mm/dak]
Vc kesme hızı (m/dak), D kesme çapı (mm), fz diş başı ilerleme (mm/diş), Z ağız sayısı.
Vc ve fz malzemeye göre tablodan seçilir. Yanal kavrama ae çapın yarısından küçükse
fz değeri talaş incelme katsayısıyla çarpılır.
Formüller
| Büyüklük | Formül | Birim |
|---|---|---|
| Devir sayısı | n = (Vc × 1000) / (π × D) | dev/dak |
| Kesme hızı | Vc = (π × D × n) / 1000 | m/dak |
| Tabla ilerlemesi | vf = fz × Z × n | mm/dak |
| Diş başı ilerleme | fz = vf / (Z × n) | mm/diş |
| Talaş incelme düzeltmesi | RCTF = 1 / (2 × √((ae/D)(1 − ae/D))) | – |
| Ortalama talaş kalınlığı | hex = fz × 2 × √((ae/D)(1 − ae/D)) | mm |
| Talaş kaldırma hızı | Q = (ap × ae × vf) / 1000 | cm³/dak |
| İş mili gücü | P = (ap × ae × vf × kc) / (60 × 10⁶ × η) | kW |
ap eksenel talaş derinliği (mm) · ae radyal talaş genişliği (mm) ·
kc özgül kesme kuvveti (N/mm²) · η tezgâh verimi (≈ 0,80).
Kesme hızı Vc tablosu (karbür takım, uygun kaplama)
| ISO grubu | Malzeme | Vc (m/dak) | kc (N/mm²) |
|---|---|---|---|
| P | Yapı çeliği (S235, St37) | 120–200 | 1.500 |
| P | Karbon çeliği (C45) | 100–180 | 1.700 |
| P | Alaşımlı çelik (42CrMo4) | 80–150 | 1.900 |
| P | Islah kalıp çeliği (1.2312, 1.2738 · 28–34 HRC) | 70–130 | 2.000 |
| M | Ostenitik paslanmaz (304, 316) | 60–110 | 2.000 |
| M | Dubleks paslanmaz (2205) | 45–85 | 2.300 |
| K | Gri dökme demir (GG25) | 120–220 | 1.100 |
| K | Sfero (GGG50) | 100–180 | 1.400 |
| N | Alüminyum dövme (6061, 7075) | 300–800 | 700 |
| N | Alüminyum döküm (Si > %10) | 200–500 | 800 |
| N | Bakır, pirinç, bronz | 200–500 | 900 |
| S | Titanyum (Ti6Al4V) | 40–80 | 2.100 |
| S | Nikel bazlı (Inconel 718) | 20–45 | 2.600 |
| H | Sertleştirilmiş çelik 45–55 HRC | 60–110 | 2.600 |
| H | Sertleştirilmiş çelik 55–65 HRC | 40–80 | 3.100 |
Aralığın alt ucu uzun takım ömrü, üst ucu yüksek verim anlamına gelir. Tezgâh rijit değilse ya da takım salgısı fazlaysa alt uçtan başlanması önerilir.
Diş başı ilerleme fz tablosu (mm/diş)
Değerler ae = D/2 (yarım kavrama) referansına göredir.
| Çap D1 | P (çelik) | M (paslanmaz) | K (dökme demir) | N (alüminyum) | S (süper alaşım) | H (sert çelik) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 mm | 0,004–0,008 | 0,003–0,006 | 0,005–0,009 | 0,008–0,015 | 0,003–0,005 | 0,002–0,004 |
| 2 mm | 0,008–0,015 | 0,006–0,012 | 0,010–0,018 | 0,015–0,030 | 0,006–0,010 | 0,004–0,008 |
| 3 mm | 0,012–0,022 | 0,010–0,018 | 0,015–0,026 | 0,022–0,045 | 0,009–0,015 | 0,006–0,012 |
| 4 mm | 0,016–0,030 | 0,013–0,024 | 0,020–0,034 | 0,030–0,060 | 0,012–0,020 | 0,008–0,016 |
| 6 mm | 0,025–0,045 | 0,020–0,036 | 0,030–0,050 | 0,045–0,090 | 0,018–0,030 | 0,012–0,024 |
| 8 mm | 0,035–0,058 | 0,028–0,046 | 0,040–0,065 | 0,060–0,120 | 0,024–0,038 | 0,016–0,030 |
| 10 mm | 0,045–0,072 | 0,036–0,058 | 0,050–0,080 | 0,075–0,150 | 0,030–0,048 | 0,020–0,038 |
| 12 mm | 0,055–0,088 | 0,044–0,070 | 0,060–0,095 | 0,090–0,180 | 0,036–0,058 | 0,024–0,046 |
| 16 mm | 0,070–0,110 | 0,056–0,088 | 0,078–0,120 | 0,115–0,230 | 0,046–0,072 | 0,030–0,058 |
| 20 mm | 0,090–0,140 | 0,072–0,112 | 0,100–0,155 | 0,145–0,290 | 0,058–0,092 | 0,038–0,074 |
Talaş incelme: en sık atlanan düzeltme
Frezede kesici kenar iş parçasına dairesel bir yay boyunca girer. Yanal kavrama ae küçüldükçe
bu yay kısalır ve gerçek talaş kalınlığı, ayarlanan fz değerinden küçük kalır.
Sonuç: takım kesmek yerine sürter. Sürtme kesmeye göre çok daha fazla ısı üretir; kenar hızla aşınır, yüzey bozulur ve iş süresi uzar.
Çözüm: ae < D/2 olduğunda fz değerinin düzeltme katsayısıyla çarpılması gerekir.
RCTF = 1 / (2 × √((ae/D) × (1 − ae/D)))
fz_düzeltilmiş = fz_tablo × RCTF
| ae / D | RCTF | Yorum |
|---|---|---|
| 1,00 (tam kanal) | – | Talaş incelme yok, kuvvet maksimum |
| 0,50 | 1,00 | Referans durum |
| 0,40 | 1,02 | İhmal edilebilir |
| 0,30 | 1,09 | Hafif düzeltme |
| 0,25 | 1,15 | Düzeltme başlar |
| 0,20 | 1,25 | Belirgin |
| 0,15 | 1,40 | Önemli |
| 0,10 | 1,67 | Kritik |
| 0,05 | 2,29 | Trokoidal frezeleme bölgesi |
Trokoidal frezelemenin (ae ≈ 0,05–0,1 × D) verimli olmasının sebebi tam olarak budur:
küçük kavrama sayesinde ap çok büyütülebilir, fz de düzeltmeyle 1,7–2,3 kat artırılır.
Çözümlü örnek 1: 42CrMo4 çelikte cep açma
Veriler: Ø10 mm, 4 ağızlı, AlTiN kaplı karbür parmak freze. Malzeme 42CrMo4 (alaşımlı çelik).
Cep açılacak: ap = 5 mm, ae = 5 mm (yarım kavrama).
1. Vc seçimi. Tablodan alaşımlı çelik: 80–150 m/dak. Orta değer Vc = 110 m/dak.
2. Devir.
n = (110 × 1000) / (π × 10) = 110.000 / 31,42 ≈ 3.501 dev/dak
3. fz seçimi. Tablodan Ø10 / P grubu: 0,045–0,072. Orta değer fz = 0,058 mm/diş.
4. Talaş incelme. ae/D = 5/10 = 0,50 → RCTF = 1,00, düzeltme yok.
5. İlerleme.
vf = 0,058 × 4 × 3.501 ≈ 812 mm/dak
6. Talaş hacmi.
Q = (5 × 5 × 812) / 1000 ≈ 20,3 cm³/dak
7. Güç.
P = (5 × 5 × 812 × 1.900) / (60 × 10⁶ × 0,80) ≈ 0,80 kW
Sonuç: n ≈ 3.500 dev/dak, vf ≈ 810 mm/dak, ≈ 0,8 kW iş mili gücü yeterli.
Çözümlü örnek 2: aynı takım, trokoidal frezeleme
Aynı Ø10 mm takımla verimin artırılması hedeflenir. ae küçültülüp ap büyütülür:
ap = 20 mm (2 × D), ae = 1 mm (0,1 × D).
1–3. adımlar aynı: Vc = 110 → n ≈ 3.501 dev/dak, fz_tablo = 0,058 mm/diş.
4. Talaş incelme. ae/D = 0,10:
RCTF = 1 / (2 × √(0,10 × 0,90)) = 1 / (2 × 0,3) = 1,67
fz = 0,058 × 1,67 ≈ 0,097 mm/diş
5. İlerleme.
vf = 0,097 × 4 × 3.501 ≈ 1.358 mm/dak
6. Talaş hacmi.
Q = (20 × 1 × 1.358) / 1000 ≈ 27,2 cm³/dak
Karşılaştırma:
| Klasik (ap 5 / ae 5) | Trokoidal (ap 20 / ae 1) | |
|---|---|---|
| Devir | 3.501 | 3.501 |
| fz | 0,058 | 0,097 |
| İlerleme vf | 812 mm/dak | 1.358 mm/dak |
| Talaş hacmi Q | 20,3 cm³/dak | 27,2 cm³/dak |
| Kesme kenarı temas süresi | uzun | kısa (soğuma payı var) |
Trokoidal strateji %34 daha fazla talaş kaldırırken kesici kenarın temas açısını küçülttüğü için takım ömrü de uzar. Bunun bedeli daha uzun takım yolu ve CAM desteğidir.
Uygulama sırası: sahada nasıl ilerlenir
Vcvefzdeğerleri tablodan aralığın ortasından alınır.ae < D/2isefzdeğeri RCTF ile çarpılır.- Devir hesaplanır ve tezgâha girilir.
- İlerleme, hesaplanan değerin %70'iyle başlatılır.
- Kesme sesi ve talaş izlenerek ilerleme kademeli olarak %100'e çıkarılır.
- Takım ömrü kısaysa önce Vc düşürülür, ilerleme değil. Ömrü ısı belirler, kuvvet değil.
Altıncı maddenin tersi sahada sık görülür: sorun çıkınca önce ilerleme düşürülür. Bu, talaşı inceltir, sürtmeyi artırır ve durumu kötüleştirir. Düşürülmesi gereken Vc, yani devirdir.
Hesabın elle yapılması yerine kesme parametresi hesaplayıcısı da kullanılabilir; talaş incelme düzeltmesini kendiliğinden uygular ve sonuçtan doğrudan stoktaki takımlara bağlanır.
Sıkça Sorulan Sorular
Frezelemede devir sayısı nasıl hesaplanır?
Kısa cevap: n = (Vc × 1000) / (π × D). Vc kesme hızı (m/dak), D kesme çapıdır (mm). Örnek: Vc = 120 m/dak ve D = 8 mm için n = (120 × 1000) / (3,1416 × 8) ≈ 4.775 dev/dak.
Tabla ilerlemesi nasıl bulunur?
Kısa cevap: vf = fz × Z × n. fz diş başı ilerleme (mm/diş), Z ağız sayısı, n devirdir. fz değeri malzeme grubu ve çapa göre tablodan seçilir, gerekiyorsa talaş incelme katsayısıyla çarpılır.
Talaş incelme (chip thinning) nedir?
Yanal kavrama ae, D/2 değerinin altına düştüğünde gerçek talaş kalınlığı fz'den küçülür. Düzeltme yapılmazsa takım kesmek yerine sürter; ısı artar, kenar hızla aşınır, yüzey bozulur. fz değeri RCTF katsayısıyla çarpılarak düzeltilir.
Vc değeri nereden bulunur?
Vc, işlenen malzemenin ISO grubuna (P/M/K/N/S/H), takım malzemesine ve kaplamaya bağlıdır. Bu sayfadaki tablo karbür takım ve uygun kaplama varsayar. Sertlik arttıkça Vc düşer, demir dışı malzemelerde çok yükselir.
Hesaplanan değerler doğrudan tezgâha girilebilir mi?
Değerler başlangıç değeridir. Tezgâh rijitliği, tutucu salgısı, bağlama ve soğutma sonucu değiştirir. İlk denemede devrin korunup ilerlemenin kademeli artırılması, talaş rengi ile kesme sesinin izlenmesi önerilir.
İlgili Ürünler
Bu konudaki takımlar; ölçü tablosundan doğrudan sipariş verilebilir.
DÜZ KARBÜR FREZE WDN (Standart boy)
16 ölçü
$11,88 – $458,40KDV dahil
Ölçü tablosuDÜZ KARBÜR FREZE NDN (Standart boy)
18 ölçü
$16,38 – $371,28KDV dahil
Ölçü tablosuDÜZ KARBÜR FREZE SDN (Standart boy)
15 ölçü
$18,02 – $408,41KDV dahil
Ölçü tablosuKÜRE KARBÜR FREZE WKN (Standart boy)
16 ölçü
$13,08 – $466,20KDV dahil
Ölçü tablosuKÜRE KARBÜR FREZE NKN (Standart boy)
19 ölçü
$16,38 – $382,20KDV dahil
Ölçü tablosuKÖŞE RADİUSLÜ KARBÜR FREZE WRN (Standart boy)
16 ölçü
$14,40 – $382,80KDV dahil
Ölçü tablosuİlgili Ürünler
Diğer Rehberler
Yüzey Pürüzlülüğü (Ra, Rz) ve Finiş Frezeleme: Teorik Hesap, Adım Seçimi ve Ölçüm
Ra, Rz ve Rmax'ın ne ölçtüğü, ISO 21920 serisinin getirdiği değişiklikler, uç radyüsü ve ilerlemeden teorik pürüzlülük hesabı, küre frezede scallop yüksekliği ve adım seçimi ile cut-off kuralları.
Trokoidal Frezeleme ve Yüksek Verimli İşleme (HEM/HSM): Kavrama Açısı, Parametre ve MRR Hesabı
Düşük radyal, yüksek eksenel kavrama mantığı; kavrama açısı ve talaş incelme düzeltmesi, tam kanal frezelemeye karşı talaş kaldırma hızı hesabı, CAM isimlendirmeleri ve tezgâh gereksinimleri.
Titanyum ve Isıya Dayanıklı Alaşım Frezeleme (ISO S): Parametre, Soğutma ve Güvenlik
Ti-6Al-4V ve Inconel 718 gibi ISO S malzemelerinde ısı, talaş yerine kesici kenarda birikir. Kesme hızı sınırları, yüksek basınçlı soğutma, trokoidal kavrama kontrolü, çentik aşınması ve talaş yangını riski bir arada ele alınır.
Talaş incelme: radyal, eksenel ve ilerleme düzeltmesi
Küçük radyal kavramada ve küre/köşe radyüslü frezelerde gerçek talaş kalınlığı programlanan fz'nin altına düşer. Düzeltme katsayıları, etkin çap hesabı ve minimum talaş kalınlığı sınırı hesaplı örneklerle açıklanır.